»
M
E
N
U
«



Matematika

Projektový tým Centra talentů MFI připravil pro školní rok 2009/10 pro zájemce o matematiku z řad středoškolské mládeže i pro vyučující matematiky přednášky a pracovní semináře (dílny, workshopy) a další činnosti.

Doc. PhDr. Marta Volfová, CSc.

  • Matematika na šachovnici - Velká čísla na šachovnici (pověst o vynálezu hry šachové; počet tahů figurkou). Dělení šachovnice na shodné části. Pokrývání šachovnice různými tvary. Počty pravoúhelníků na šachovnici.Strategické hry na šachovnici aj.
  • Kalendářové úlohy, „věčný“ kalendář - Různé úlohy o kalendáři, datech apod. Konstrukce „věčného“ kalendáře. Uplatnění kombinačního myšlení a experimentování.
  • Kdo chová zebru? Různé způsoby řešení úloh typu zebra.
  • Jak princezna trápila nápadníky logikou – Řešení nejrůznějších logických hádanek.
  • Tajemná postava Pythagora – Povídání o Pythagorovi, řecké matematice, hledání pythagorejských trojic čísel.
  • Proč a jak byly vynalezeny logaritmy? – Jak mohly být spočítány (bez kalkulaček a PC) tabulky logaritmů.
  • Některá překvapivá pravidla dělitelnosti – Např. čísly 7, 19, 31 aj. (Odvodí sami posluchači.)
  • Úlohy řešené pomocí Dirichletova principu – Kolik musí být lidí ve skupině, aby určitě aspoň 2 byli narozeni ve stejném měsíci 
  • Tajuplné „zlaté číslo“ – Jak ho objevit, jak sestrojit. Výskyt v přírodě, obrazech, architektuře, lidském těle. Co byla Faustova „muří noha“.

RNDr. Ladislava Francová, Ph.D.

  • Vývoj zápisů přirozených čísel a zlomků a početních operací s nimi – Od starého Egypta, přes staré Maye, Babyloňany .. až do současnosti. 
  • Hledání čísla π v průběhu věků - Jak již Staří Egypťané, bible, Archimedes …a další hledali číslo π.
  • Rovnice v proměnách věků – Lineární, kvadratické a kubické rovnice a hledání jejich řešení v průběhu věků.
  • Klasické problémy řecké matematiky a současné stanovisko k nim - Trisekce úhlu, kvadratura kruhu, zdvojení krychle. Konstrukce pravidelných mnohoúhelníků.

RNDr. Marie Kupčáková, Ph.D.

  • Dlaždičky známé i neznámé – Geometrický ornament. Historie pokrývání roviny pravidelnými mnohoúhelníky, ukázky z díla Albrechta Dűrera. Pokrývání roviny obecnými trojúhelníky, čtyřúhelníky, některými typy pětiúhelníků, šestiúhelníků a dalších n-úhelníků. Konstrukce a vystřihování z papíru.
  • M. C. Escher jako zdroj inspirace nezvyklých tapetových vzorů – Sedmnáct grup symetrií v grafickém díle Mauritse Cornelise Eschera – konstrukce a geometrické kresby vybraných typů rovinných mozaik pomocí sítí, šablon a průsvitek. (Procvičení a upevnění tématu shodná zobrazení v rovině.)
  • Co to jsou a jak se sestrojují kaleidocykly – Historie papírových prstenců, které se protáčejí středem. Konstrukce sítí (procvičování pojmů týkajících se trojúhelníku). Vlastní sestavení modelů. Dekorování povrchu užitím „escherovské“ grafiky.
  • Pravidelné mnohostěny a jejich „krášlení“ – Historie a definice pravidelných mnohostěnů. Různé modely pětice mnohostěnů. Vlastnosti mnohostěnů, zvláště pravidelného dvanáctistěnu. Dekorování povrchů sestrojenými ornamenty.
  • Je obtížné definovat mnohostěn? – Eulerova věta, její historie a důkaz. Nejenom dvacetičtyřstěn má dvacet čtyři stěn – modely prostorových útvarů. Hledání definice mnohostěnu.
  • Kouzlo virtuálního tělesa v prázdné krabičce – Iluzivní kresby Juliana Beevera na chodnících. Vlastní konstrukce iluze těles v duté krabičce (nutné rýsovací náčiní).
  • Padesátka geometrických modelů za dvě hodiny – V rychlém sledu procházíme řadu geometrických těles, které modelujeme pomocí špejlí a modelíny. Opakujeme názvy známé, přidáváme mnohostěny a prostorové útvary méně známé.

Trvání přednášek: 2 – 3 vyuč. hodiny

Technické vybavení: vizualizér (eventuálně zpětný projektor)

Místo: UHK – nebo i jinde

Určeno pro: talentované žáky SŠ, učitele

Na webové stránce najdete zajímavé úlohy, které vás budou provázet po celý školní rok.





Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Copyright © 2009—2011 CenTal | Webmster Jan Šlégr, www.black-hole.cz